Впечатления: Строгац — «Удовольствие от Х»

X — это «икс», а не что вы там себе могли подумать :)

Когда-то в детстве я читал «Занимательную физику» Перельмана. Ну где рассказывается, как куском льды можно разжечь огонь и размером с какой предмет (яблоко? тарелку? 5-копеечную монету?) мы видим луну. Было очень интересно, хотя физикой я так и не увлёкся.

И никак не мог предположить, что в схожей увлекательной и доступной манере можно преподнести математику. Если бы в школе я получал объяснения в манере автора этой книги… я может и не был бы великим математиком, но определённо ориентировался в ней куда свободнее, чем сейчас.

Хороший пример важности преподавательских способностей на развитие общества.

Книга охватывает много тем, от простого к более сложному — от сложения и умножения до векторов, геометрии и интегралов. Буквально по несколько страниц на каждую, но при этом зазубренный в школе набор математических убеждений складывается в понимание. И от этого прёт, как  от обретения тайных знаний.

Нам достаточно натуральных чисел 1, 2, 3 и т. д., если нужно что-то сосчитать, сложить или перемножить. Но как только мы переходим к вычитанию, мы вынуждены создать новый вид числа — ноль, а также отрицательные числа. Эта расширенная вселенная чисел, называемых целыми, так же замкнута, как и натуральные числа, но она более мощная, поскольку охватывает еще и результаты операции вычитания. Новый кризис наступает при попытке выполнить математическую операцию деления. Деление целого числа без остатка не всегда возможно… если мы не расширим вселенную чисел еще раз, своевременно изобретя дроби. Дроби — это отношение целых чисел, следовательно, их математическое название — рациональные числа. К сожалению, это то место, где многие студенты бьются головой о математическую стенку.

Взять банальное умножение. Если представить его не в виде серии операций сложения (5*6 = 5+5+5+5+5+5 или всё же 6+6+6+6+6? а в некоторых задачах с реальными объектами это имеет значение), а в виде прямоугольника из камушков, то обретается наглядное понимание и открываются новые горизонты, которые без камушковой наглядности кажутся магией.

Например, вместо того чтобы сложить всего два нечетных числа, сложим все возможные последовательности нечетных чисел, начиная с 1: 1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 Удивительно, но эти суммы всегда оказываются идеальными квадратами.

Вообще, оказывается млово «вычислять» (англ. calculate) происходит от латинского calculus, означающего «галька», которую римляне использовали при выполнении вычислений.

А теорема Пифагора в оригинале звучит не «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов», а «квадрат, построенный на гипотенузе равен сумме квадратов, построенных на катетах», поскольку геометрия — наука об измерении земли, а не о теоретических изысканиях, и эта маленькая разница радикально меняет восприятие и понимание идеи.

Далее в книге можно узнать

• Что 1 = 0,9999… — корректное равенство.
• Что положительных дробей ровно столько (соотношений p/q, где p и q — положительные целые числа), сколько и натуральных чисел (1, 2, 3, 4, …).
• Как работает Google PageRank (весомость страниц при поиске и подсчёте релевантности)
• Как расселить постояльцев в отеле с бесконечным количеством мест, которые приезжают на бесконечном количестве автобусов с бесконечным числом пассажиров в каждом… чтобы каждому приехвашему хватило места.
• и многое другое.

Даже ротор и дивергенция обрели для меня подобие смысла.

Рекомендую настоятельно всем, у кого есть дети, ещё не закончившие вуз. Всем, кто испытывает хоть какой-то интерес к математике, но уверен, что это скучный и тяжёлый предмет. И просто всем, кто хоть немного замечен в интересе к саморазвитию.

Познавательность: 5. В книге много примечаний и отсылок на другие книги и статьи, которые хочется теперь прочесть. Хочу заметить при этом, что я хоть и технарь по специфике работы, но математика в моей жизни используется редко и особого интереса к ней я не испытываю.

Увлекательность: 5. Не всем такая оценка может показаться адекватной, но учитывая, что это книга о математике и восторг, который испытывается по ходу чтения, не могу поставить ниже.

Все книги 2016